Dentro de la sociedad mexica, existieron dos importantes instituciones educativas: el calmecac y el telpochcalli. Era en estos lugares donde se impartía la educación para los niños y jóvenes, en los cuales existía una estricta disciplina. Según relata fray Bernardino de Sahagún en estos centros “allí los enseñaban como habían de acatar y obedecer a la república y a los regidores de allá”, también menciona que “la filosofía moral enseñó por experiencia a estos naturales que para vivir moral y virtuosamente era
necesario el rigor, austeridad y ocupaciones continuas en cosas provechosas a la república”.
En el calmecac asistían generalmente los hijos de los nobles. La educación estaba regida por estrictos principios religiosos impartida por sacerdotes. A los alumnos se les enseñaban artes, ciencias, religión y se les preparaba para ocupar puestos en el ejército, administración pública y en asuntos religiosos. En esta escuela se les enseñaban cuidadosamente los cantares divinos, donde se encerraba lo más elevado del pensamiento religioso y filosófico del pueblo mexica. También prendían el manejo del tonalpohualli (el calendario sagrado), la interpretación de los sueños y los mitos, así como los anales históricos. Los códices fueron de suma importancia para el estudio de estos temas.
El Calmécac era considerado como la “casa de lloro y tristeza” para sus alumnos, donde cada uno de ellos había de ser “humillado y menospreciado y abatido”. Es decir, esta era una institución donde los jóvenes tenían que vivir bajo una estricta disciplina por parte de los sacerdotes que regían el lugar. Sin excepción, a todos los estudiantes les esperaba una vida reglamentada por preceptos muy rigurosos, donde predominaba la humildad y en castidad. Cuando los alumnos ingresaban por primera vez en el calmécac, estaban obligados a levantarse de madrugada para dedicarse a limpiar el templo. A medida que iban creciendo, se les mandaba a la montaña a recoger y traer puntas de maguey destinadas al autosacrificio ritual, ramas de árbol para adornar los altares del templo, leñas para el fogón del templo, etc. También iban de noche, cada uno por su lado, a la montaña a ofrendar incienso a los dioses y a enterrar las puntas de maguey usadas en el autosacrificio ritual; se bañaban en la media noche con agua helada, sin importar el frío que hiciera además
debían rezar a los dioses y guardar ayuno durante los numerosos días y velar por el fuego del templo. La vida difícil y estricta del calmeac, aseguraba la buena conducta y fama de los estudiantes.
De las asignaturas que se impartían en el calmecac, se encontraba la retórica, que era de gran importancia para los futuros dirigentes, ya que desempeñaba un papel muy importante en la vida política y social de los mexicas. Entre los requisitos que se pedían para la dignidad de tlatoani figuraba el saber bien hablar, además, el arte del buen hablar consistía en construir discursos llenos de alegorías y metáforas mezcladas con expresiones que explican el sentido de la filosofía náhuatl. Además de la enseñanza del arte de buen gobernar y la administración de justicia, el adiestramiento militar, así como las tácticas de guerra, ocuparon un lugar importante dentro del plan de estudios.
Por su parte, el telpochcalli era una escuela popular cuya educación era menos severa que el calmecac. Existía en cada calpulli (barrio) de tenochtitlan, y uno de sus principales objetivos era preparar al alumno para la guerra. Generalmente asistían los hijos de los macehuales. Sin embargo, a los estudiantes de estos centros también se les preparaba para trabajar “al servicio del pueblo” en tareas de tipo comunitaria. Los jóvenes que se criaban en el telpochcalli también tenían cargo de barrer y limpiar la casa y tenían la prohibición de tomar bebidas embriagantes, a expensas de un castigo severo. A través de una enseñanza y disciplina muy rígidas, los profesores iban eligiendo a los jóvenes más destacados en la guerra, para que desempeñaran funciones de tipo policial y para promoverlo a funciones directivas. Entre las habilidades adquiridas por los alumnos se encuentra el manejo de diversas armas como el atlatl, la lanza o el macuahuitl.
Los alumnos del telpochcalli, desde edad temprana, participaban en los combates. Los novatos veían la lucha desde lugares seguros; Sin embargo, existían ocasiones en que los jóvenes, en grupos de tres, cuatro o cinco, se atrevían a lanzarse a pelar para sorprender a algún enemigo en desventaja. Si podían dominarlo y capturarlo vivo, obtenían su primera victoria en cuestión de prestigio y pedían que se les cortara un mechón de pelo, símbolo que era usado por los que nunca se habían distinguido en el combate. A partir de ese momento, eran considerados como maestros de sus compañeros más jóvenes. Sin embargo, no se les permitía atrapar otra vez en grupo a un enemigo; por que la siguiente acción en una guerra debía ser una proeza individual. Volver a capturar a un enemigo en grupo, era motivo de degradación de rango para todos los involucrados.
El régimen dentro del telpochcalli era más abierto y menos estricto que el del calmecac, ya que los jóvenes podían ir a comer a sus casas, para luego regresar a dormir en la escuela. Si los labores del campo lo requerían, los alumnos tenían permiso para ir a ayudar a sus familias. Las asignaturas estaban encaminadas en fortalecer el cuerpo y dominar el manejo de las armas, la agricultura, la caza y otros oficios.